Em uma brincadeira, uma criança arremessa uma esfera pequena maciça A em direção à outra esfera B, que está parada. Após a colisão totalmente elástica, inicial, e a velocidade da esfera B é três vezes maior do que a velocidade da esfera A, após a colisão.
Nesse caso, a esfera B deve ter:
a) um sexto da massa da esfera A
b) um terço da massa da esfera A
c) Metade da massa da esfera A
d) a mesma massa da esfera A
e) três meios da massa da esfera A
Nesse caso, a esfera B deve ter:
a) um sexto da massa da esfera A
b) um terço da massa da esfera A
c) Metade da massa da esfera A
d) a mesma massa da esfera A
e) três meios da massa da esfera A
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A esfera B terá uma massa equivalente a 1/3 da massa da esfera A. Logo, a letra b) é a correta.
O que é uma colisão?
Denominamos colisão o evento onde dois ou mais corpos se chocam.
Pela conservação da quantidade de movimento sabemos que a quantidade de movimento inicial será numericamente igual à quantidade de movimento final.
Se inicialmente a esfera B estava parada, então sua velocidade inicial é nula. Deste modo:
[tex]Q_{antes} = Q_{depois}\\\\m_Av_A + m_Bv_B = m_Av_A' + m_Bv_B'\\\\m_Av_A + 0 = m_Av_A' + m_Bv_B'\\\\m_Av_A = m_Av_A' + m_Bv_B'[/tex]
Se a velocidade final da esfera B é 3 vezes maior que a da esfera A, então:
[tex]v_B' = 3v_A'[/tex]
Substituindo:
[tex]m_Av_A = m_Av_A' + m_Bv_B'\\\\m_Av_A = m_Av_A' + m_B3v_A'\\\\3m_Bv_A' = m_A(v_A - v_A')\\\\m_B = \frac{m_A(v_A - v_A')}{3v_A'}[/tex]
Se a velocidade final da esfera A é metade da velocidade inicial da esfera A, então:
[tex]v_A' = 0,5v_A[/tex]
Substituindo:
[tex]m_B = \frac{m_A(v_A - v_A')}{3v_A'} = \frac{m_A(v_A - 0,5v_A)}{3*0,5v_A} = \frac{m_A(0,5v_A)}{3*0,5v_A} = \frac{m_A}{3}[/tex]
Você pode aprender mais sobre Colisões aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18872670
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