EM UMA CIDADE EXISTEM 1000 BICICLETAS, CADA UMA COM UM NÚMERO DE LICENÇA, DE 1 A 1000. DUAS BICICLETAS NUNCA TÊM O MESMO NÚMERO DE LICENÇA.
A) Entre as licenças de três algarismos, de 100 a 999, em quantas delas o valor absoluto da diferença entre o primeiro algarismo e o último é igual a 2?
B) Obtenha a probabilidade do número da licença de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos.
A) Entre as licenças de três algarismos, de 100 a 999, em quantas delas o valor absoluto da diferença entre o primeiro algarismo e o último é igual a 2?
B) Obtenha a probabilidade do número da licença de uma bicicleta, encontrada aleatoriamente entre as mil, não ter nenhum 8 entre seus algarismos.
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Vamos por parte.
Ele quer primeiro número em que há uma diferença de 2 entre o primeiro e o último, o número do meio pode ser qualquer um.
Por exemplo:
Um número que comece por 2 e termine por 0.
Há essa diferença.
Então vamos lá:
Então nós temos 15 possíveis números que há essa diferença de 2, e como o número do meio pode ser qualquer um, temos 10 possibilidades. Multiplicando teremos:
Agora a letra B.
Como ele quer que exclua o 8, teremos apenas 9 possíveis números, então:
Como ele quer achemos a probabilidade teremos:
Ou em porcentagem 72,9%