En 2000, le nombre d'habitants d'un pays était de 11 millions. Depuis, ce nombre a augmenté de 3,5 % par an pendant 10 ans successivement puis a baissé de 1 % jusqu'en 2020. 1. Quelle est sa population en 2020? 2. Calculer le taux annuel moyen d'évolution.
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Réponse:
Bonjour j'espère que ça t'aidera :
Pour calculer la population en 2020, il faut d'abord calculer la population en 2010 après les 10 ans d'augmentation annuelle de 3,5 % :
Population en 2010 = Population en 2000 x (1 + Taux d'augmentation annuelle) ^ Nombre d'années
Population en 2010 = 11 000 000 x (1 + 0,035) ^ 10
Population en 2010 = 11 000 000 x 1,4589
Population en 2010 = 16 048 789
Ensuite, il faut calculer la population en 2020 après la baisse de 1 % par an pendant 10 ans :
Population en 2020 = Population en 2010 x (1 - Taux de baisse annuelle) ^ Nombre d'années
Population en 2020 = 16 048 789 x (1 - 0,01) ^ 10
Population en 2020 = 16 048 789 x 0,9044
Population en 2020 = 14 513 411
La population en 2020 était donc d'environ 14 513 411 habitants.
Pour calculer le taux annuel moyen d'évolution sur les 20 ans, on peut utiliser la formule suivante :
Taux annuel moyen = (Population finale / Population initiale) ^ (1 / Nombre d'années) - 1
Taux annuel moyen = (14 513 411 / 11 000 000) ^ (1 / 20) - 1
Taux annuel moyen = 1,0323 ^ 0,05 - 1
Taux annuel moyen = 0,03
Le taux annuel moyen d'évolution de la population sur les 20 ans est donc de 3 %.