En attendant la troisième a et b désignent deux nombres réels. 1. a) En développant le membre de gauche, montrer que : (a + b)2 = 02 + 2ab + b2. b) Utiliser cette formule pour développer : b (a + 5)2 ; (7+b) 2 ; (X + 5)2; (x + 2)2. c) Expliquer comment calculer mentalement 1022 2. a) En développant le membre de gauche, montrer que : (0-6)2 = 02 - 2ab + b2. b) Utiliser cette formule pour développer : (0 - 3)2 ; (17-b); (x - 3)2; (x-1)2. c) Expliquer comment calculer mentalement 992. 3. a) Démontrer que : +ba- b) = 02 62. b) Utiliser cette formule pour développer : : (@+5)(-5); (7 + b)(7-6); (x+3)(x-3). .X c) Expliquer comment calculer de tête 103 x 97
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Lista de comentários
Réponse:
1)b) (a+5)=a²+2×5×a+5²
(17-b)=17²-2×17×b+b²
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1) a)
(a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2 ab + b²
b)
(a + 5)² = a² + 2 × a × 5 + 5² = a² + 10 a + 25
(7 + b)² = 7² + 2 × 7 × b + b² = 49 + 14 b + b²
(x + 5)² = x² + 2× x × 5 + 5² = x² + 10 x + 25
(x + 2)² = x² + 2 × x × 2 + 2² = x² + 4x + 4
c)
102² = (100 - 2)² = 100² - 2 × 100 × 2 + 2² = 10 000 - 400 + 4 = 9604
_________________________________________________
2) a)
(a - b)² = (a - b) (a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2 ab + b²
(a - 3)² = a² - 2 × a × 3 + 3² = a² - 6 a + 9
(17 - b)² = 17² - 2 × 17 × a + b² = 289 ² - 34 a + b²
(x - 3)² = x² - 2 × x × 3 + 3² = x² - 6 x + 9
(x - 1)² = x² - 2 × x × 1 + 1² = x² - 2 x + 1
c) 99² = (100 -1)² = 100² - 2 × 100 × 1 + 1² = 10 000 - 200 + 1 = 9801
_____________________________________________________
3 a) (a - b)(a + b) = a² + ab - ab + b² = a² - b²
b)
(a + 5)(a - 5) = a² - 5² = a² - 25
(7 + b)(7 - b) = 7² - b² = 49 - b²
(x + 3)(x -3) = x² - 3² = x² - 9
c )
103 × 97 = (100 + 3)(100 - 3) = 100² - 3² = 10 000 - 9 = 9991