En France, depuis 2009, les plaques d'immatriculation des voitures sont composées de
trois chiffres et quatre lettres (sauf I, O et U).
« AA - 222 - BB »
Quelle est la probabilité qu'une plaque ait :
a. ses deux premières lettres identiques ?
b. ses trois chiffres identiques ?
trois chiffres et quatre lettres (sauf I, O et U).
« AA - 222 - BB »
Quelle est la probabilité qu'une plaque ait :
a. ses deux premières lettres identiques ?
b. ses trois chiffres identiques ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Il y a 26 lettres possibles pour chaque position des deux premières lettres (A à Z), donc il y a 26 x 26 = 676 combinaisons possibles pour les deux premières lettres.
Cependant, nous devons exclure les plaques où les deux premières lettres sont I, O ou U, car elles ne sont pas autorisées selon les règles données. Il y a donc 23 lettres possibles pour chaque position des deux premières lettres (A à H, J à N, P à T, V à Z), donc il y a 23 x 23 = 529 combinaisons possibles pour les deux premières lettres identiques.
La probabilité qu'une plaque ait ses deux premières lettres identiques est donc de 529/676, ce qui peut être simplifié en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD), qui est 23 dans ce cas. La probabilité finale est donc de 23/29, soit environ 0,3397, soit environ 33,97%.
b. Pour calculer la probabilité qu'une plaque ait ses trois chiffres identiques, nous devons prendre en compte le nombre total de combinaisons possibles pour les trois chiffres et le nombre de combinaisons possibles où les trois chiffres sont identiques.
Il y a 10 chiffres possibles pour chaque position des trois chiffres (0 à 9), donc il y a 10 x 10 x 10 = 1000 combinaisons possibles pour les trois chiffres.
Cependant, nous devons exclure le cas où les trois chiffres sont tous 0, car cela ne serait pas une plaque d'immatriculation valide. Il y a donc 1 combinaison possible pour les trois chiffres identiques (111), car les autres combinaisons (000, 222, 333, etc.) sont exclues.
La probabilité qu'une plaque ait ses trois chiffres identiques est donc de 1/1000, soit 0,001 ou 0,1%, car il n'y a qu'une seule combinaison possible pour les trois chiffres identiques parmi les 1000 combinaisons possibles au total.