Domínio é o conjunto que engloba todos os valores que podemos colocar na variável (neste caso "x") sem ter problemas.
Uma das condições de existência dos logaritmos, é que o logaritmando deve ser um número positivo. No nosso caso:
[tex]x^2-3x+2 > 0[/tex]
A parte esquerda da inequação forma uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico, este tipo de parábola gera valores positivos (maiores que 0) antes da menor raiz e depois da maior raiz. Vamos usar Bhaskara para calcular estas raízes:
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Domínio é o conjunto que engloba todos os valores que podemos colocar na variável (neste caso "x") sem ter problemas.
Uma das condições de existência dos logaritmos, é que o logaritmando deve ser um número positivo. No nosso caso:
[tex]x^2-3x+2 > 0[/tex]
A parte esquerda da inequação forma uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico, este tipo de parábola gera valores positivos (maiores que 0) antes da menor raiz e depois da maior raiz. Vamos usar Bhaskara para calcular estas raízes:
[tex]\triangle=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 2=9-8=1[/tex]
[tex]x_1=\frac{3+\sqrt{1} }{2}=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
[tex]x_2=\frac{3-\sqrt{1} }{2}=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1[/tex]
Este logaritmo existe para valores menores que 1 ou valores maiores que 2. Logo esta função assume o seguinte domínio:
[tex]D=\{x\in R\ |\ x < 1\ ou\ x > 2\}[/tex]
Limitei ao conjunto dos Reais já que o exercício não especifica.