Para encontrar os valores dos lados de um triângulo, precisamos conhecer a sua forma. No caso dado, sabemos que os lados a e b têm o mesmo comprimento, ou seja, o triângulo é isósceles. Além disso, sabemos que o lado c tem comprimento 10.
Com base nessas informações, podemos determinar que o triângulo é um triângulo isósceles retângulo, já que um triângulo retângulo tem um lado que é o dobro do comprimento dos outros dois lados. Neste caso, o lado c é o dobro do comprimento dos lados a e b, ou seja, é o cateto oposto ao ângulo reto.
Como sabemos que o triângulo é retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar os valores dos lados a e b. O teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os lados opostos aos ângulos retos menores).
No nosso caso, sabemos que o lado c é a hipotenusa, com comprimento 10, e que os lados a e b são os catetos. Podemos então usar o teorema de Pitágoras para encontrar os valores dos lados a e b:
c^2 = a^2 + b^2
10^2 = a^2 + b^2
100 = a^2 + b^2
Como os lados a e b têm o mesmo comprimento, podemos reescrever a equação acima como:
100 = 2 * x^2
50 = x^2
x = sqrt(50)
O valor de x é o comprimento dos lados a e b do triângulo. Como sabemos que o triângulo é isósceles, sabemos também que o lado c tem o mesmo comprimento. Portanto, os valores dos lados do triângulo são a = x = sqrt(50), b = x = sqrt(50) e c = 10.
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Explicação passo-a-passo:
Para encontrar os valores dos lados de um triângulo, precisamos conhecer a sua forma. No caso dado, sabemos que os lados a e b têm o mesmo comprimento, ou seja, o triângulo é isósceles. Além disso, sabemos que o lado c tem comprimento 10.
Com base nessas informações, podemos determinar que o triângulo é um triângulo isósceles retângulo, já que um triângulo retângulo tem um lado que é o dobro do comprimento dos outros dois lados. Neste caso, o lado c é o dobro do comprimento dos lados a e b, ou seja, é o cateto oposto ao ângulo reto.
Como sabemos que o triângulo é retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar os valores dos lados a e b. O teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os lados opostos aos ângulos retos menores).
No nosso caso, sabemos que o lado c é a hipotenusa, com comprimento 10, e que os lados a e b são os catetos. Podemos então usar o teorema de Pitágoras para encontrar os valores dos lados a e b:
c^2 = a^2 + b^2
10^2 = a^2 + b^2
100 = a^2 + b^2
Como os lados a e b têm o mesmo comprimento, podemos reescrever a equação acima como:
100 = 2 * x^2
50 = x^2
x = sqrt(50)
O valor de x é o comprimento dos lados a e b do triângulo. Como sabemos que o triângulo é isósceles, sabemos também que o lado c tem o mesmo comprimento. Portanto, os valores dos lados do triângulo são a = x = sqrt(50), b = x = sqrt(50) e c = 10.