Explicação passo-a-passo:

Pa = ( x-r ; x ; x+r )

x-r+x+x+r = 6

3x = 6

x = 2

(2-r)•2•(2+r) = -10

8+4r-4r-2r² = -10

2r² = 18

r² = 9

r = ± 3

Pa' = ( -1 ; 2 ; 5 ) para r = 3

Pa'' = ( 5 ; 2 ; -1 ) para r = -3

[tex] > resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ x - r + x + x + r = 6 \\ 3x = 6 \\ x = \frac{6}{3} \\ x = 2 \\ \\ \\ (2 - r)(2)(2 + r) = - 10 \\ 4 + 2r - 2r - r {}^{2} = - 5 \\ - r {}^{2} = - 5 - 4 \\ - r {}^{2} = - 9 \\ r = \sqrt{9} \\ r = + - 3 \\ \\ \\ para \: r = 3 \\ \\ = x - r \: . \: x \: . \: x + r \\ = 2 - 3 \: . \: 2 \: . \: 2 + 3 \\ = - 1 \: . \: 2 \: . \: 5 \\ \\ pa \: > \: ( \: - 1 \: \: . \: \: 2 \: \: . \: \: 5 \: ... \: ) \\ \\ \\ para \: r = - 3 \\ \\ \\ = x - r \: . \: x \: . \: x + r \\ = 2 - ( - 3) \: . \: 2 \: . \: 2 + ( - 3) \\ = 2 + 3 \: . \: 2 \: . \: 2 - 3 \\ = 5 \: . \: 2 \: . \: - 1 \\ \\ pa \: > \: ( \: 5 \: \: . \: \: 2 \: \: . \: \: - 1 \: .... \: ) \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant [/tex]