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Para fatorar por agrupamento, temos que agrupar os termos semelhantes (que tenham fatores em comum).

Depois, colocamos o fator comum em evidência em cada agrupamento.

Por fim, colocamos de novo em evidência o fator comum.

a) 5x + ax + 5y + ay

(5x + ax) + (5y + ay)

x.(5 + a) + y.(5 + a)

(5 + a).(x + y)

b) x³ + 2x² + 7x + 14

( x³ + 7x) + (2x² + 14)

x.(x² + 7) + 2.(x² + 7)

(x² + 7).(x + 2)

c) c² - c + cx - x

(c² - c) + (cx - x)

c.(c - 1) + x.(c - 1)

(c - 1).(c + x)

d) ax + bx + ay + by + az + bz

(ax + ay + az) + (bx + by + bz)

a.(x + y + z) + b.(x + y + z)

(x + y + z).(a + b)

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) 5x+ax+5y+ay

(5x+5y) +(ax+ay)

F.c=5      F.c=a

5(x+y)  + a(x+y)

Polinômio comum (x+y)

(x+y) (5+a)

Expressão fatorada ou forma fatorada

F.c= e fator comum tá galera!

B) x³ +2x²+7x+14

(X³ +7x) + (2x² +14)

F.c=x         F.c=2x²

x(x³+7)  + 2(x³+7)

Polinômio comum (x³+7)

(X³+7) (x+2)

Forma fatorada ou expressão fatorada

C)c²-c+cx-x

 (c²-c) +(cx-x)

 F.c=c   F.c=x

c(c-1)   x(c+1)

Polinômio comum (c-1)

(c-1) (c+x)

Forma fatorada ou expressão fatorada

d)ax+bx+ay+by+az+bz

  (ax+ay+az)  + (bx+by+bz)

   F.c=a               F.c=b

a(x+y+z)      +    b(x+y+z)

Polinômio comum (x+y+z)

(x+y+z)       (a+b)

Forma fatorada ou expressão fatorada