Resposta:

Vamos resolver as equações do 2° grau propostas:

A) x² - 7x + 10 = 0

Para resolver essa equação, podemos utilizar o método da fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Nessa equação, a = 1, b = -7 e c = 10.

Calculando os valores:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4(1)(10))) / (2(1))

x = (7 ± √(49 - 40)) / 2

x = (7 ± √9) / 2

x = (7 ± 3) / 2

Portanto, temos duas soluções:

x₁ = (7 + 3) / 2 = 5

x₂ = (7 - 3) / 2 = 2

B) x² + 4x - 12 = 0

Novamente, utilizando a fórmula quadrática:

a = 1, b = 4 e c = -12

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-12))) / (2(1))

x = (-4 ± √(16 + 48)) / 2

x = (-4 ± √64) / 2

x = (-4 ± 8) / 2

Temos duas soluções:

x₁ = (-4 + 8) / 2 = 2

x₂ = (-4 - 8) / 2 = -6

C) x² - 10x + 25 = 0

Mais uma vez, aplicando a fórmula quadrática:

a = 1, b = -10 e c = 25

x = (10 ± √((-10)² - 4(1)(25))) / (2(1))

x = (10 ± √(100 - 100)) / 2

x = (10 ± √0) / 2

x = (10 ± 0) / 2

Nesse caso, a raiz é igual a zero, o que significa que há apenas uma solução:

x = 10 / 2 = 5

D) (3x + 1)(x - 4) = 0

Podemos resolver essa equação utilizando a propriedade do produto igual a zero. Isso significa que um dos fatores deve ser igual a zero:

3x + 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

ou

x - 4 = 0

x = 4

Portanto, temos duas soluções:

x₁ = -1/3

x₂ = 4

Essas são as soluções para as equações do 2° grau propostas.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

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