Réponse :

e) la somme de deux nombres entiers est 24

sachant que l'un des nombres est le double de l'autre, trouver ces deux nombres

soit  a et b deux nombres entiers

   a + b = 24   ⇔ 2 b + b = 24  ⇔ 3 b = 24  ⇔ b = 24/3 = 8

et  a = 2 b  ⇔ a = 2 x 8 = 16

donc   a = 16  et b = 8

f) la somme de trois nombres entiers consécutifs est 24 , trouver ces 3 nombres

soit  n ; n + 1  et n +2  trois nombres entiers consécutifs

     n + n + 1 + n + 2 = 24  ⇔ 3 n + 3 = 24  ⇔ 3 n = 21  ⇔ n = 21/3 = 7

donc les trois nombres consécutifs sont : 7 ; 8 et 9

g) combien de fois ai-je gagné ?

soit  x : le nombre de fois gagné

        25 - x : le nombre de fois perdu

j'ai perdu en tout  2 €

 10 * x + (25 - x)*(- 4) = - 2   ⇔ 10 x - 100 + 4 x = - 2

14 x = 98   ⇔ x = 98/14 = 7

donc j'ai gagné 7 fois  sur  25

h)

1) exprimer en fonction de x l'aire du rectangle AIJK

           A(x) = 8 * x

 2) déterminer x  tel que  A(aijk) = 1/2)Aabcd

            8 x = 100/2   ⇔ 8 x = 50   ⇔ x = 50/8 = 25/4  ⇔ x = 6.25 cm

Explications étape par étape :