Para esboçar o gráfico da função f(x) = 3sen(x), podemos começar identificando as principais características da função.
Domínio: A função seno é definida para todos os valores de x, então o domínio da função f(x) = 3sen(x) é o conjunto dos números reais, ou seja, (-∞, +∞).
Imagem: O seno varia entre -1 e 1, portanto, ao multiplicar por 3, a imagem da função será o intervalo (-3, 3).
Período: A função seno tem um período de 2π. Ao multiplicar por x por 1/1, o período da função f(x) = 3sen(x) permanece 2π.
Agora, podemos esboçar o gráfico:
Determine os pontos de interceptação com os eixos x e y:
Ponto de interceptação com o eixo y: Para x = 0, temos f(0) = 3sen(0) = 0. Portanto, o ponto (0, 0) pertence ao gráfico.
Pontos de interceptação com o eixo x: Os pontos de interceptação ocorrem quando sen(x) = 0. Isso ocorre em x = kπ, onde k é um número inteiro. Portanto, os pontos de interceptação ocorrem em (π, 0), (2π, 0), (-π, 0), (-2π, 0) e assim por diante.
Marque os pontos encontrados e conecte-os suavemente com uma curva. Como a função é uma multiplicação do seno por 3, o gráfico terá uma amplitude de 3 em relação ao eixo y.
O gráfico da função f(x) = 3sen(x) terá a mesma forma que o gráfico do seno, mas com a amplitude multiplicada por 3. O período do gráfico será de 2π.
Domínio: (-∞, +∞)
Imagem: (-3, 3)
Período: 2π
O gráfico resultante será uma curva oscilando entre os valores de -3 e 3 ao longo do eixo y.
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Resposta:
Para esboçar o gráfico da função f(x) = 3sen(x), podemos começar identificando as principais características da função.
Domínio: A função seno é definida para todos os valores de x, então o domínio da função f(x) = 3sen(x) é o conjunto dos números reais, ou seja, (-∞, +∞).
Imagem: O seno varia entre -1 e 1, portanto, ao multiplicar por 3, a imagem da função será o intervalo (-3, 3).
Período: A função seno tem um período de 2π. Ao multiplicar por x por 1/1, o período da função f(x) = 3sen(x) permanece 2π.
Agora, podemos esboçar o gráfico:
Determine os pontos de interceptação com os eixos x e y:
Ponto de interceptação com o eixo y: Para x = 0, temos f(0) = 3sen(0) = 0. Portanto, o ponto (0, 0) pertence ao gráfico.
Pontos de interceptação com o eixo x: Os pontos de interceptação ocorrem quando sen(x) = 0. Isso ocorre em x = kπ, onde k é um número inteiro. Portanto, os pontos de interceptação ocorrem em (π, 0), (2π, 0), (-π, 0), (-2π, 0) e assim por diante.
Marque os pontos encontrados e conecte-os suavemente com uma curva. Como a função é uma multiplicação do seno por 3, o gráfico terá uma amplitude de 3 em relação ao eixo y.
O gráfico da função f(x) = 3sen(x) terá a mesma forma que o gráfico do seno, mas com a amplitude multiplicada por 3. O período do gráfico será de 2π.
Domínio: (-∞, +∞)
Imagem: (-3, 3)
Período: 2π
O gráfico resultante será uma curva oscilando entre os valores de -3 e 3 ao longo do eixo y.
Explicação passo a passo: