Escreva a semteça
a- A area de um quadrado de lado 2x e igual a area de um de um retangulo de base 2x e largura x+1 quais são as medidas de cada figura plana?
b- A diferença entre o triplo do quadrado de um numero eo quadrado do triplo desse numero e igual a -6. qual e esse numero?
a- A area de um quadrado de lado 2x e igual a area de um de um retangulo de base 2x e largura x+1 quais são as medidas de cada figura plana?
b- A diferença entre o triplo do quadrado de um numero eo quadrado do triplo desse numero e igual a -6. qual e esse numero?
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Nesse caso, área do quadrado = (2x)²
área do retângulo = lado . outro lado
Nesse caso, área do retângulo = 2x . (x + 1)
Como, do enunciado, temos que essas áreas são iguais, fica:
(2x)² = 2x . (x + 1) ⇒ 4x² = 2x² + 2x ⇒ 4x² - 2x² - 2x = 0
2x² - 2x = 0 (essa equação do 2º grau pode ser resolvida através da fórmula, lembrando que c = 0, ou fatorando, colocando fator comum em evidência - vou fatorar)
2x(x - 1) = 0 ⇒ 2x = 0 ou x - 1 = 0
De 2x = 0 ⇒ x = 0/2 = 0
De x - 1 = 0 ⇒ x = 1
Zero não serve, pois, por exemplo, o lado do quadrado seria 2x = 2.0 = 0 o que é absurdo.
Portanto, x = 1
Logo, o lado do quadrado é 2 . 1 = 2
A base do retângulo também é 2 . 1 = 2
A largura do retângulo é 1 + 1 = 2
Você pode concluir que o retângulo dado é um quadrado, pois, seus lados são iguais.
Lembre-se que todo quadrado é um retângulo, mas, nem todo retângulo é um quadrado.