Com base na fórmula do volume de um paralelepípedo, concluímos:

a) Volume = 3a⁴ + 12a³

b) Volume = 4a³ + 16a²

O volume de um paralelepípedo é definido por:

[tex]\bullet ~\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]

Onde:

[tex]\large \text {$ V_P$}[/tex] = Volume do Paralelepípedo

[tex]\large \text {$ A_R$}[/tex] = Área do Retângulo da base  = Comprimento . Largura

[tex]\large \text {$ H$}[/tex] = Altura

Vamos calcular:

a)

Base:    Comprimento = 3a    e    Largura = a + 4

H = Altura = a²

[tex]\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]

[tex]\large \text {$ V_{P} = 3a \cdot (a+4) \cdot a^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ V_{P} = (3a^2 + 12a) \cdot a^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \boxed{V_{P} = 3a^4 + 12a^3} $}[/tex]

b)

Base:    Comprimento = a + 4    e    Largura = 2a

H = Altura = 2a

[tex]\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]

[tex]\large \text {$ V_{P} = (a + 4) \cdot 2a \cdot 2a $}[/tex]

[tex]\large \text {$ V_{P} = (a + 4) \cdot 4a^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \boxed{V_{P} = 4a^3 + 16a^2} $}[/tex]

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