Resposta:

f(x)= -x² + 5x +4

EXPLICAÇÃO:

A PARÁBOLA CORTA NO EIXO X= -1 E 4

Y=a. (x- (-1) ) . (x-4)

A PARÁBOLA CORTA NO EIXO Y= 4 ENTÃO O PARA ORDENADO É (0,4).

Y= 4

X= 0

4=a. (0-(-1) ) . (0-4)

4=a. (1) . (-4)

4= a= -4

a= -4

4

a= -1

expressão:

y= -1. (x-(-1) ) . (x-4)

y= (-x + 1) . (x -4)

y= -x² + 4x + x + 4

y= -x² + 5x + 4

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Resposta:

[tex]\Large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large \text{$ \sf f(x) = ax^2 + bx + c$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf f(-1) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 0 = a(-1)^2 + b(-1) + 4$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a - b = -4$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf f(4) = 0$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 0 = a(4)^2 + 4b + 4$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 16a + 4b = -4$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 4a + b = -1$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 5a = -5$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf a = -1$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf -1 - b = -4$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf b = 3$}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\text{$ \sf f(x) = -x^2 + 3x + 4$}}}[/tex]