Escreva uma equação do 2º grau na forma reduzida que represente a situação em cada item.
a) A área de um quadrado de lado medindo 2x + 1 cm é igual a 16 cm². b) O quadrado de um número x, menos 8, é igual ao quadrado de 6. c) Um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x. d) O triplo de quadrado de um número x, menos o dobro desse número, é igual à quinta parte de x
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a) A área de um quadrado de lado medindo 2x + 1 cm é igual a 16 cm².
A = (2x - 1).(2x - 1)
A = 4x² - 4x + 1
Como a área é 16, temos:
4x² - 4x + 1 = 16
4x² - 4x + 1 - 16 = 0
4x² - 4x - 15 = 0
b) O quadrado de um número x, menos 8, é igual ao quadrado de 6.
x² - 8 = 6²
x² - 8 = 36
x² - 8 - 36 = 0
x² - 44 = 0
c) Um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x.
x - 15 = x²
- x² + x - 15 = 0 ou x² - x + 15 = 0
d) O triplo de quadrado de um número x, menos o dobro desse número, é igual à quinta parte de x.
3x² - 2x = x/5
15x² - 10x = x
15x² - 10x - x = 0
15x² - 9x = 0 ou 5x² - 3x = 0
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A) (2x+1)² = 16b) x2 -8 = 6²
c) x - 15 = x²
d) 3x² - 2x = x/5