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A ideia é simplificar este conjunto "B" antes de tudo.

O enunciado diz que t∈[0,1]. Isso significa que a variável "t" só pode assumir os valores 0 ou 1.

Quando substituímos "t" por 0:

[tex]x=(1-0)\cdot 7^{2011}+0\cdot 11^{2011}[/tex]

[tex]x=1\cdot 7^{2011}[/tex]

[tex]x=7^{2011}[/tex]

E quando substituímos "t" por 1:

[tex]x=(1-1)\cdot 7^{2011}+1\cdot 11^{2011}[/tex]

[tex]x=0\cdot 7^{2011}+11^{2011}[/tex]

[tex]x=11^{2011}[/tex]

Assim podemos simplificar o conjunto "B" para:

[tex]B=\{7^{2011},\ 11^{2011}\}[/tex]

Note que os conjunto A e B são iguais. Então se subtrairmos um do outro não restarão elementos, isto é, teremos um conjunto vazio ∅

Gabarito: (E)