Verified answer

( 2 - x ) ( x /3 + 3 /2 ) ≥ 0

2 - x  s'annule en 2 et ( x /3 + 3/2 ) s'annule en  - 3/2

x                      -  ∞            - 3/2              2              + ∞

2 - x                           +                 +        0       -

x/3 + 3/2                    -         0      +                  +

produit                       -         0      +        0       -

[ - 3/2 ; 2 ]

( 2 x - 4 )² - ( x + 8 )² ≤ 0

( 2 x - 4 + x + 8 ) ( 2 x - 4 - x - 8 ) ≤ 0

( 3 x + 4 ) ( x - 12 ) ≤ 0

s'annule en  - 4/3 et  12

x                       - ∞                       - 4/3                12              + ∞

3 x + 4                         -                   0         +                 +

x - 12                            -                              -        0        +

produit                         +                  0         -        0       +

[ - 4/3 ; 12 ]

x² - 9  >   ( x - 3 ( 3 x - 5 )

( x - 3 ) ( x + 3 ) - ( x - 3 ) ( 3 x - 5 ) > 0

( x - 3 ) ( x + 3 - 3 x + 5 ) > 0

( x - 3 ) ( - 2 x + 8 ) > 0

s'annule en  3 et  4

x                   - ∞                       3             4            + ∞

x - 3                          -              0      +            +

- 2 x + 8                    +                     +      0     -

produit                     -               0      +      0    -

]3 : 4 [

Bon Noêl