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Réponse:

1.

Le perimetre d'un cercle de diametre D et π×D.

l'arc AC mesure

π×3/2 = 1,5π

l'arc CB mesure

π×5/2 = 2,5π

l'arc AB mesure

π×8/2 = 4π

1,5π+2,5π = 4π

les 2 petits arcs de cercle reunis ont la meme longueur que le grand.

2.

les 2 longueurs semblent etre les memes peu importe AC et CB

On pose AC = x

arc AC : x×π/2

arc CB : (8-x)×π/2

arc AB = 8×π/2 = 4π

arc AC + arc CB = xπ/2 + (8-x)π/2 = 8π/2 = 4π

Quelle que soit la longueur AC, les 2 petits arcs de cercle reunis mesurent la meme longueur que l'arc AB.