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Si tu pose x le premier nombre entier, les trois autres sont dans l'ordre x+1, x+2 et x+3. Donc en faisant la somme de ces 4 nombres : x + x+1 + x+2 + x+3 = 4 x + 6 on doit trouver 2018. D'où l'équation 4 x + 6 = 2018 ce qui donne 4 x = 2018 - 6 (en enlevant 6 à chaque membre) et donc 4 x = 2012 (qui est divisible par 4) on divise par 4--> x = 2012 : 4 on obtient x = 503 Donc les 4 nombres sont 503, 504, 505 et 506.
Et pour 2016 en faisant de même 4 x = 2016 - 6 4 x = 2010 mais 2010 n'est pas divisible par 4. Donc c'est impossible pour 2016.
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X : le premier nombre des nombres consécutifsx + (x+1) + (x+2)+(x+3)=2018
4x + 6 = 2018
4x = 2018 - 6
4x = 2012
x = 2012 / 4
x = 503
Donc les 4 nombres consécutifs sont :
503 - 504 - 505 - 506
503+504+505+506=2018
Pour 2016 :
y : premier nombre consecutif
y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=2016
4y + 6 = 2016
4y = 2016 - 6
4y = 2010
y = 2010/4
y = 502,...
Pas de nombres entiers consécutifs pour 2016
Donc en faisant la somme de ces 4 nombres :
x + x+1 + x+2 + x+3 = 4 x + 6 on doit trouver 2018.
D'où l'équation 4 x + 6 = 2018
ce qui donne 4 x = 2018 - 6 (en enlevant 6 à chaque membre)
et donc 4 x = 2012 (qui est divisible par 4)
on divise par 4--> x = 2012 : 4
on obtient x = 503
Donc les 4 nombres sont 503, 504, 505 et 506.
Et pour 2016 en faisant de même
4 x = 2016 - 6
4 x = 2010 mais 2010 n'est pas divisible par 4.
Donc c'est impossible pour 2016.