Você tem 10 algarismos no sistema decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Se são distintos não pode repetir o mesmo algarismo em um mesmo número:
a) Que comecem com 7
1 * 9 * 8 = 72 algarismos
1 = pois deve começar com o número 7, na segunda casa pode ser qualquer número menos o 7, na terceira casa pode ser qualquer número menos o que se usou na primeira casa e na segunda casa.
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b) Sejam divisíveis por 2
Para ser divisível por 2 deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8 Temos então 5 possibilidades. Não pode começar com 0 (zero)
9 * 9 * 5 = 405 algarismos
9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são pares para que sejam divisíveis por 2.
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c) Sejam impares Temos que terminar o número com: 1, 3, 5, 7 ou 9 Temos então 5 possibilidades: Como não pode começar com zero (0) temos 9 possibilidade para a primeira casa
9 * 9 * 5 = 405 algarismos
9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são impares.
======================== d) Sejam maiores que 600 Temos então 6, 7, 8 ou 9 na primeira casa São 4 algarismos
4 * 9 * 8 = 288 algarismos
4 algarismos para ser maior que 600, 9 porque já usamos 1 algarismos na primeira casa e 8 porque já usamos 2 anteriormente.
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Fica assim:Você tem 10 algarismos no sistema decimal:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Se são distintos não pode repetir o mesmo algarismo em um mesmo número:
a) Que comecem com 7
1 * 9 * 8 = 72 algarismos
1 = pois deve começar com o número 7, na segunda casa pode ser qualquer número menos o 7, na terceira casa pode ser qualquer número menos o que se usou na primeira casa e na segunda casa.
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b) Sejam divisíveis por 2
Para ser divisível por 2 deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8
Temos então 5 possibilidades.
Não pode começar com 0 (zero)
9 * 9 * 5 = 405 algarismos
9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são pares para que sejam divisíveis por 2.
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c) Sejam impares
Temos que terminar o número com: 1, 3, 5, 7 ou 9
Temos então 5 possibilidades:
Como não pode começar com zero (0) temos 9 possibilidade para a primeira casa
9 * 9 * 5 = 405 algarismos
9 = pois não podemos começar com zero (0), na segunda casa pode ser todos menos 1 que se usou na primeira casa mas pode ser zero (0) e 5 que são impares.
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d) Sejam maiores que 600
Temos então 6, 7, 8 ou 9 na primeira casa
São 4 algarismos
4 * 9 * 8 = 288 algarismos
4 algarismos para ser maior que 600, 9 porque já usamos 1 algarismos na primeira casa e 8 porque já usamos 2 anteriormente.