1) je calcule d'abord la longueur BC dans LCB rectangle en C , donc j'applique le théorème de Pythagore:LB² = LC² + BC² BC² + 6² = 9,5² BC² = 9,5² - 6² BC² = 90,25 - 36 BC² = √54,25 BC = 7,36 pour démontrer que BC // MK j'applique le théorème de Thalès: on sait que les points M,L,B et A,K,L,C sont alignés donc KL/LC = ML / BL = BC / MK 2,4 /6 = 3,8/9,5 = 7,36/MK je fais le produit en croix pour trouver MK : MK x 3,8 = 7,36 x 9,5 MK = 69,92 /3,MK = 18,4 je vérifie les proportionnalités: 2,4/6=04 3,8/9,5 =0,4 7,36/18,4 = 0,4
donc BC // MK
2) les points A,K;L;C et M,K,P sont alignés KP // BC donc j'applique le théorème de Thalès AK/AC = AP/AB = KP/BC on sait que (AC = 2 + 2,4 + 6 = 10,6) 2/10,6 = AP/13 = KP/7,36 je fais le produit en croix pour trouver AP AP x 10,6 = 2 x 13 AP = 26/10,6 et AP=2,45
je cherche KP KP x 13 = 2,45 x 7,36 KP = 180,32/13 KP = 1,38 AC = 2 + 2,4 + 6 et AC = 10,6 )
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1) je calcule d'abord la longueur BC dans LCB rectangle en C , donc j'applique le théorème de Pythagore:LB² = LC² + BC²
BC² + 6² = 9,5²
BC² = 9,5² - 6²
BC² = 90,25 - 36
BC² = √54,25
BC = 7,36
pour démontrer que BC // MK j'applique le théorème de Thalès:
on sait que les points M,L,B et A,K,L,C sont alignés donc
KL/LC = ML / BL = BC / MK
2,4 /6 = 3,8/9,5 = 7,36/MK
je fais le produit en croix pour trouver MK :
MK x 3,8 = 7,36 x 9,5
MK = 69,92 /3,MK = 18,4
je vérifie les proportionnalités: 2,4/6=04
3,8/9,5 =0,4
7,36/18,4 = 0,4
donc BC // MK
2) les points A,K;L;C et M,K,P sont alignés
KP // BC donc j'applique le théorème de Thalès
AK/AC = AP/AB = KP/BC
on sait que
(AC = 2 + 2,4 + 6 = 10,6)
2/10,6 = AP/13 = KP/7,36
je fais le produit en croix pour trouver AP
AP x 10,6 = 2 x 13
AP = 26/10,6 et AP=2,45
je cherche KP
KP x 13 = 2,45 x 7,36
KP = 180,32/13
KP = 1,38
AC = 2 + 2,4 + 6 et AC = 10,6 )