Resposta:

Vamos resolver cada uma das operações e expressar o resultado em notação científica:

A) (4x10⁻⁵)² = 4² x 10⁻⁵ x 10⁻⁵ = 16 x 10⁻¹⁰ = 1,6 x 10⁻⁹

B) 0,04 x 100 = 4 (observe que 0,04 em notação científica é 4x10⁻², e 100 em notação científica é 1x10²)

C) 3x10⁻⁵ ÷ 6x10² = 0,5 x 10⁻⁷ = 5x10⁻⁸

D) 5x10² x 7x10³ = 35x10⁵ = 3,5x10⁶

E) 0,00010 x 0,06 = 6x10⁻⁶ (observe que 0,00010 em notação científica é 1x10⁻⁴)

F) 16x10³ ÷ 4x10² = 4x10¹ = 40

G) 0,006 ÷ 0,3 = 0,02 (observe que 0,006 em notação científica é 6x10⁻³, e 0,3 em notação científica é 3x10⁻¹)

Portanto, as respostas em notação científica são:

A) 1,6 x 10⁻⁹

B) 4

C) 5 x 10⁻⁸

D) 3,5 x 10⁶

E) 6 x 10⁻⁶

F) 4 x 10¹ ou 4 x 10⁴ (como potência positiva)

G) 2 x 10⁻²

Explicação passo a passo:

A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos de maneira simplificada. Ela consiste em escrever um número como um produto de uma potência de 10 e um número decimal menor do que 10. Por exemplo, o número 123.000.000 pode ser escrito como 1,23 x 10^8 em notação científica.

Para passar um número para notação científica, deve-se seguir os seguintes passos:

1. Identificar o número de algarismos significativos: são os algarismos que representam a precisão da medida. Eles devem ser mantidos na notação científica.
2. Contar quantas casas decimais é preciso deslocar a vírgula para que fique apenas um algarismo significativo à esquerda dela. Se a vírgula precisar ser deslocada para a esquerda, o expoente será positivo. Se precisar ser deslocada para a direita, o expoente será negativo.
3. Escrever o número na forma de um número decimal entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de 10 com o expoente encontrado no passo anterior.

Por exemplo, para passar o número 0,0000048 para notação científica:

• Há dois algarismos significativos: 4 e 8.
• É preciso deslocar a vírgula 6 casas decimais para a direita para que reste apenas um algarismo significativo à esquerda dela. Portanto, o expoente será -6.
• O número fica 4,8 x 10^-6 em notação científica.

Após escrever um número em notação científica, é possível fazer operações matemáticas com ele de maneira mais fácil, como demonstrado nos exemplos da atividade.