10

tableau de signes pour a et b

c = un carré => toujours positif.. et hop, c fait :)

sinon toujours le même raisonnement..

étude du signe de chaque facteur

tableau final

a)

(x+1) (2-x)

signe de x+1 ?

x+1 > 0 quand x > -1

signe de 2-x

2-x > 0 quand x < 2

tableau final

x            - inf               -1             2             +inf

x+1                    -         0      +             +

2-x                    +                 +      0     -

( ) ( )                   -        0       +      0     -

de même pour b)

ex 11

développer (x-1) (x-5)

en passant étapes collège on aura

x² - 5x - x + 5 = x² - 6x + 5

et 2

vous aurez au numérateur : (x-3)² - 2² = (x-3+2) (x-3-2) soit (x-1) (x-5)

reste à faire comme l'ex 10

études du signe de x-1 puis x-5 et 3-2x et tableau final

vous savez que le signe d'un quotient = signe d'un produit

valeur interdite ici x = 3/2