HVMATHS Bonjour! ton exercice mélange Thalès et Pythagore. Tout d'abord, pour calculer KA, étant dans un triangle rectangle, tu peux utiliser Pythagore.

1. On sait que DKA est rectangle en K

D'après le théorème de Pythagore dans le rectangle DKA en K:

DK²+KA²=DA²
Donc on calcule KA:
DA²=DK²+KA²
60²=11²+KA²
3600= 121 + KA²
KA²= 3600-121
KA²= 3479
KA= racine² de 3479=~ 59cm

2. thalès
On sait que les points D,P et A sont alignés
On sait que les points K,H et A sont alignés
On sait que DK perp à KA et PH perp à KA
Or si deux droites ont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.
Donc DK // PH

D'après le Théorème de thalès dans DKA et PHA
DK/PH=DA/PA=KA/HA
11/PH=60/15
11x15=60xPH
165=60xPH
PH= 165/60
PH= 2.75 cm

Donc, PH est égal à 2,75 cm