42

1

(x+4)² = 16(2x-5)²

vous savez que a² - b² = (a+b) (a-b)

ici on a

(x+4)² = 16(2x-5)²

soit

(x+4)² - 16(2x-5)² = 0

soit (x+4)² - [4(2x-5)]² = 0

soit (x+4 + 4(2x-5)) (x+4 - 4(2x-5)] = 0

(x+4 + 8x - 20) (x + 4 - 8x + 20) = 0

(9x-16) (-7x+24) = 0

équation produit

soit 9x-16 = 0 => x = 16/9

soit -7x+24= 0 => x = 24/7

pour la b - il faut aussi factoriser pour arriver à une équation produit

7x+21 = 7 (x + 3)

et (4x + 12) = 4 (x + 3)

=> (x+3) à mettre en facteur

pour la c

x² - 4 = (x-2) (x+2)

et (2x-4) = 2 (x-2)

=> (x-2) en facteur commun

pour la d

vous avez en fait (3x - 1)² = (x+2)²

ce qui revient au raisonnement du a