EX Dans un stock de 12 Caltulatrices 3 sont défectueuses De Combien de façon peut- on choisir 4 de les appareils de telle sortes que le choix a) Ne Comporte aucun appareil défectueux b) Comporte les 3 appareils défectueux. c) Comporte au moins un appareil défectueux
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Réponse :
bonjour
tu peux utiliser les dénombrements
nombre total de combinaisons
3 défectueuses parmi 12
l'ordre ne compte pas et sans remise.
a) aucun appareil défectueux
nbrComb(9,4) x nbrComb(3,0)
9! / (4!(9-4)!) * 1 = 126
nombre de choix sans appareil défectueux = 126
b) 3 appareils défectueux
nbrComb(9,1) x nbrComb(3,3)
9! / (1!(9-1)!) * 1 = 9
nombre de choix avec 3 appareil défectueux = 9
c) au moins un appareil défectueux
nombre de choix total (4 parmi 12)
= 495
aucun appareil défectueux = 126
voir question a)
donc
au moins un appareil défectueux = 369
car 495 -126 = 369
peux-tu expliquer le b)