Exerc´ıcio 2. O grau Fahrenheit (s´ımbolo: ◦F) e uma es- ´
cala de temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Nesta escala, o ponto de fusao da ˜ agua ´
(0◦C) e de 32 ´
◦F e o ponto de ebulic¸ao da ˜ agua (100 ´
◦C) e´
de de 212◦F. Sabendo que a temperatura na escala Fahrenheit e dada por uma fun ´ c¸ao afim da escala Celsius, ˜
determine em qual temperatura na escala Celsius ambas
assinalam o mesmo valor numerico?
cala de temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Nesta escala, o ponto de fusao da ˜ agua ´
(0◦C) e de 32 ´
◦F e o ponto de ebulic¸ao da ˜ agua (100 ´
◦C) e´
de de 212◦F. Sabendo que a temperatura na escala Fahrenheit e dada por uma fun ´ c¸ao afim da escala Celsius, ˜
determine em qual temperatura na escala Celsius ambas
assinalam o mesmo valor numerico?
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Resposta:
Para encontrar a temperatura em que ambas as escalas, Celsius (°C) e Fahrenheit (°F), têm o mesmo valor numérico, você pode usar a relação linear entre as duas escalas. A fórmula de conversão é:
°F = (9/5) * °C + 32
Agora, você deseja encontrar o ponto em que essas duas escalas têm o mesmo valor:
°C = °F
Portanto, você pode definir a equação:
(9/5) * °C + 32 = °C
Primeiro, isole °C em um lado da equação:
(9/5) * °C - °C = -32
Agora, combine os termos com °C:
(9/5 - 1) * °C = -32
Simplifique a equação:
(4/5) * °C = -32
Agora, isole °C dividindo ambos os lados por 4/5 (ou multiplicando por 5/4):
°C = (-32) * (5/4)
°C = -40
Portanto, -40°C é a temperatura em que ambas as escalas Celsius e Fahrenheit têm o mesmo valor numérico.