Exercice 1.
1. Déterminer le sens de variation de la suite (un) en calculant la différence un+1-un dans le cas.
suivant: uo = -1 et un+1 = Un+n² +3.
2. Pour la suite définie par un = n²-2n+1, exprimer un+1 en fonction de n, puis déterminer son-
sens de variation en étudiant le signe de un+1-un.
Exercice 2. Les premiers termes de la suite (un) sont un 1.7.4 = 316
Dites si cac n
1. Déterminer le sens de variation de la suite (un) en calculant la différence un+1-un dans le cas.
suivant: uo = -1 et un+1 = Un+n² +3.
2. Pour la suite définie par un = n²-2n+1, exprimer un+1 en fonction de n, puis déterminer son-
sens de variation en étudiant le signe de un+1-un.
Exercice 2. Les premiers termes de la suite (un) sont un 1.7.4 = 316
Dites si cac n
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Un+1 - Un = n² + 3 > 0
La suite est croissante
2) Un = n² - 2n + 1
Un+1 = (n+1)² - 2(n+1) +1
= n² + 2n + 1 - 2n - 2 + 2
= n² + 1
Un+1 - Un = (n² + 1) - ( n² - 2n + 1)
= n² - 1 - n² + 2n - 1
= 2n - 2
n 0 1 -inf
2n- 2 - 0 +
Un+1 - Un >= 0 pour n >= 1
La suite est croissante pour tout entier naturel non nul