Exercice 1.
A. Développer, réduire et ordonner les expressions A et B.
A=(4-3x) (3x + 4)-2x(x-6)
B. (5x-6)*2x²-10x+3
Factoriser les expressions C et D.
C=(5-3x) (7x-3)-(5-2x)(2-5x)
D=(3x-2)²-25
A. Développer, réduire et ordonner les expressions A et B.
A=(4-3x) (3x + 4)-2x(x-6)
B. (5x-6)*2x²-10x+3
Factoriser les expressions C et D.
C=(5-3x) (7x-3)-(5-2x)(2-5x)
D=(3x-2)²-25
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= 12x + 16 - 9x² - 12x - 2x² + 12x
= -11x² + 28
Donc, l'expression A développée est -11x² + 28.
B. Pour développer et réduire l'expression B, nous devons utiliser la distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction :
B = (5x-6)*2x²-10x+3
= 10x³ - 12x² - 10x + 3
Donc, l'expression B développée et réduite est 10x³ - 12x² - 10x + 3.
C. Pour factoriser l'expression C, nous devons utiliser la méthode de regroupement par paire. Nous avons :
C = (5-3x) (7x-3)-(5-2x)(2-5x)
= 35x - 15 - 21x² + 9x - 10 + 25x² - 4x + 10x
= 14x² + 30x - 25
Donc, l'expression C factorisée est 14x² + 30x - 25.
D. Pour factoriser l'expression D, nous pouvons utiliser la formule (a+b)² = a² + 2ab + b². Nous avons :
D = (3x-2)²-25
= (3x-2+5)(3x-2-5)
= (3x+3)(3x-7)
Donc, l'expression D factorisée est (3x+3)(3x-7).