Exercice 1: Un artisan produit des vases en terre cuite. Sa capacité de production est limitée à 60 vases. Le coût de production est limite à 60 vases. Le coût de production, en euros, dépend du nombre de vases produits et peut être modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0:60] par C(x)=30x+200. Un vase est vendu 50€. Le montant des ventes, qui dépend du nombre de vases produits et vendus est modélisé par une fonction R définie sur [0;60]. Le bénéfice, en euros, réalisé par l'artisan est modélisé par la fonction B définie sur [0;60] par B(x)= R(x)-C(x) où x représente le nombre de vases vendus (si le bénéfice est négatif, l'artisan réalise des pertes). 1) a) Calculer le coût de production et le montant des ventes lorsque l'artisan produit et vend 50 vases. b) Dans ce cas, réalise-t-il un bénéfice ? Si oui, calculer le bénéfice réalisé. Dm- novembre 2023 2) Exprimer le montant des ventes R(x) en fonction de x, x représentant le nombre de vases vendus. (3) a) Donner l'expression, en fonction de x, de B(x). b) Représenter dans le repère ci-dessous la fonction B sur [0;60]. 4) Déterminer graphiquement puis algébriquement la quantité à produire pour le bénéfice s'élève à 700 €.​