Exercice 1
Vo = 0
10
Soit (vn) la suite définie pour tout entier naturel ʼn par
Vn+1
1.a. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n non nul, 0 (vn-1)²
2-n
Vn
1.b. Démontrer que, pour tout entier naturel n, Vn+1 − V₂ =
1
1.c. Démontrer que la suite (vn) est convergente.
2.a. On considère la suite (w) définie, pour tout naturel », par wn
Corrigé 1
Démontrer que la suite (w.) est arithmétique de raison -1.
2.b. En déduire l'expression de w₁, puis celle de vn en fonction de n.
3. Déterminer lim_(v₂).
1- TOO
²n-1'