Exercice 1: Voici un programme de calcul pour essayer le programme de calcul avec plusieurs nombres. Il a 1. Vérifier qu'en choisissant 8 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec ce programme est 72. 2. Lorsque le nombre choisi est -5, quel résultat obtient-on ? 3. Jim utilise un tableur fait apparaître les résultats obtenus à chaque étape. Il obtient la feuille de calcul ci- contre : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 A nombre de départ -0,4 -0,2 0 . Choisir un nombre Ajouter 1 Calculer le carré de cette somme . Soustraire 9 au résultat 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 ● B résultat de la 1 étape 0,6 0,8 1 1,2 14 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 résultat de la 2 étape 0,36 0,64 1 1,44 1,96 2,56 3,24 4 4,84 5,76 6,76 7,84 9 10,24 11,56 D résultat final -8,64 -8,36 -7,56 -7,04 -6,44 -5,76 -5 -4,16 -3,24 -2,24 -1,16 0 1,24 2,56 La colonne B est obtenue à partir d'une formule écrite en B2, puis recopiée vers le bas. Quelle formule Jim a-t-il saisie dans la cellule B2 ? 4. A2+1 b. A2+1 -0,4+1 Répondre aux deux questions suivantes en précisant le numéro de la ligne 4. Quel est le résultat si le nombre choisi est 0,2 ? 5. Le programme donne 0 pour un nombre. Déterminer ce nombre. Bonus:; un autre nombre donne comme résultat 0. Quel est ce nombre ?
merci d'avance ;)
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Réponse :
Salut
Pour vérifier que le programme donne bien 72 pour un nombre de départ de 8, il faut suivre les étapes du programme :
a. Choisir un nombre : 8
b. Ajouter 1 : 8+1 = 9
c. Calculer le carré de cette somme : 9^2 = 81
d. Soustraire 9 au résultat : 81-9 = 72
Si le nombre choisi est -5, le résultat obtenu avec le programme est :
a. Choisir un nombre : -5
b. Ajouter 1 : -5+1 = -4
c. Calculer le carré de cette somme : (-4)^2 = 16
d. Soustraire 9 au résultat : 16-9 = 7
Pour obtenir la colonne B, Jim a saisi la formule suivante dans la cellule B2 : A2+1
Cette formule a été recopiée vers le bas pour obtenir les valeurs de la colonne B.
Pour trouver le résultat si le nombre choisi est 0,2, il faut suivre les étapes du programme :
a. Choisir un nombre : 0,2
b. Ajouter 1 : 0,2+1 = 1,2
c. Calculer le carré de cette somme : (1,2)^2 = 1,44
d. Soustraire 9 au résultat : 1,44-9 = -7,56
Si le programme donne 0 pour un nombre, il faut résoudre l'équation suivante :
A+1 = (A+1)^2 - 9
En résolvant cette équation, on trouve que le nombre est -8,36.
Bonus : Un autre nombre donnant 0 comme résultat est -7,04. Pour trouver ce nombre, il faut résoudre l'équation :
A+1 = (A+1)^2 - 9
En résolvant cette équation, on trouve que le nombre est -7,04.
Explications étape par étape :
Un Merci en tue pas :)