Exercice 14 :
Calculez les antécédents des nombres 0 ; 4 et 10 par la fonction f définie sur R par f(x) = (x + 1)2.
Calculez les antécédents des nombres 0 ; 4 et 10 par la fonction f définie sur R par f(x) = (x + 1)2.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) Antécédent de 0
f(x) = 0
(x + 1 )² = 0
x + 1 = 0
x = -1
L'antécédent de 0 est -1
2) Antécédent de 4
f(x) = 4
(x + 1 )² = 4
x + 1 = - 2 ou x + 1 = 2
x = -3 x = 1
Les antécédents de 4 sont -3 et 1
2) Antécédent de 10
f(x) = 10
(x + 1 )² = 10
x + 1 = - [tex]\sqrt{10}[/tex] ou x + 1 = [tex]\sqrt{10}[/tex]
x = -1 - [tex]\sqrt{10}[/tex] = -1 + [tex]\sqrt{10}[/tex]
Les antécédents de 4 sont -3 et 1