Exercice 2: Calcul littéral (tester une égalité) On considère le triangle équilatéral et le rectangle ci-contre : 1. Exprimer en fonction de x les périmètres du triangle et du rectangle. 2. Écrire l'expression mathématique qui traduit la phrase : « Le périmètre du triangle est strictement inférieure au périmètre du rectangle ». 3. Pour x = 9, l'inégalité obtenue à la question 2 est-elle vraie ? Si oui, justifier.
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Explications étape par étape:
1. P1 = périmètre du triangle
P1 = x × 3 = 3x
P2 = perimètre du rectangle
P2 = 2x + 2×5 = 2x + 10
2) P1 < P2 3x < 2x + 10
3) pour x =9:
P1 = 3×9 = 27
P2 = 2×9 + 10 = 18 + 10 = 28
l´inégalité est vraie car 27 < 28