Exercice 2: La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur. Les points C, B et E sont alignés. Le triangle ABC est rectangle en A. Le triangle BDC est rectangle en B. F C 61° 7,5 cm 8.5 cm B 6 cm 6,8 cm 3,2 cm D (1) Montrer que la longueur BD est égale à 4cm. 2) Montrer que les triangles CBD et BFE sont semblables. 3) Sylia affirme que l'angle BFE est un angle droit. A-t-elle raison ?
aidez moi s'il vous plaît
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Réponse:
1) Dans le triangle ABC, on a: ∠B = 90° et AB = 6 cm.
Par le théorème de Pythagore, on a:
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 7,5²
BC² = 45 + 56,25
BC² = 101,25
BC = 10,05 cm
Dans le triangle BDC, on a: ∠D = 61° et BD = 10,05 cm.
Par le théorème de Pythagore, on a:
DC² = BD² + BC²
DC² = 10,05² + 6²
DC² = 101,25 + 36
DC² = 137,25
DC = 11,71 cm
Donc, la longueur BD est égale à 4 cm.
2) Dans le triangle CBD, on a: ∠CBD = 90° et BC = 10,05 cm. Dans le triangle BFE, on a: ∠BFE = 90° et BF = 8,5 cm.
Je pense que s'est la répons mais la question 3 je ne sais pas?