EXERCICE 2: TRIANGLES RECTANGLES A COTES ENTIERS CONSECUTIFS
Le but de cet exercice est de déterminer les triangles rectangles dont les trois côtés sont trois entiers consécutifs.
Il y a trois façons de choisir l'inconnue x:x désigne le plus petit des trois entiers consécutifs (choix A), ou celui
du milieu (choix B), ou le plus grand des trois (choix C).
3,4,5 1.
Donner, pour chacun des choix évoqués ci-dessus, l'écriture des trois entiers en fonction de x.
2.
3.
Pour chacun des cas envisagés à la question 1:
a) Dessiner un triangle rectangle et indiquer sur la figure les côtés en fonction de x.
b) Déterminer l'équation à résoudre pour trouver une réponse au problème posé (ne pas la résoudre).
Des trois équations ainsi obtenues, laquelle est la plus simple à résoudre ? Résoudre cette équation, et
déterminer les triangles rectangles solutions.