Exercice 2
Un cube a des arêtes de 8 cm.
Un cône de révolution a une base de 8 cm de diamètre et une hauteur de 8 cm.
1°) Calculer le volume du cube et celui du cône.
2°) On place le cône à l'intérieur du cube.
Occupe-t-il plus de 30 % du volume du cube?
Justifier votre réponse.
3º) Faire un dessin en perspective du cône dans le cube.
Un cube a des arêtes de 8 cm.
Un cône de révolution a une base de 8 cm de diamètre et une hauteur de 8 cm.
1°) Calculer le volume du cube et celui du cône.
2°) On place le cône à l'intérieur du cube.
Occupe-t-il plus de 30 % du volume du cube?
Justifier votre réponse.
3º) Faire un dessin en perspective du cône dans le cube.
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Explications étape par étape:
On prend les formules des volumes :
Volume cube = arête*arête*arête
soit : V =8*8*8 = 64*8= 64*10 -2*64= 640-128=512
La formule du volume d'un cône est :
(1/3)pi * rayon*rayon * hauteur
soit : (1/3)pi *4*4**8=128*(1/3)*3.14=134
on a donc un volume de 512cm cube pour le cube
et un volume se 134cm cube pour le cône.
on veut voir si l'air du cône est supérieur a 30% du volume du cube :
512 *3/10 = 153.6
134<153.6
Le cône n'occupe pas plus de 30% du cube