Exercice 2: Un panneau mural de forme rectangulaire a pour dimensions 360 cm sur 480 cm.
On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à bord sans
jointure et sans faire de découpe.
1) a) Justifie qu'il est possible d'utiliser des carreaux de 15 cm de côté.
b) On pose une rangée de carreaux gris de 15 cm de côté sur le pourtour et des carreaux blancs
ailleurs. Combien de carreaux gris va-t-on utiliser ?
2) a) Détermine la taille maximale des carrés qui pourraient recouvrir ce panneau.
b) Combien de carreaux de taille maximale faudrait-il utiliser au total?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
1a) 360/15=24
480/15=32
b) 360=15*24 et 480 = 15*32
sur la longueur 360cm il y aura 24 carreaux de 15cm
sur la longueur 480 il y aura 32 carreaux de 15cm
2a) 360=2*180
180=2*90
90=2*45
45=3*15
15=3*5
5=5*1
360=2*2*2*3*3*5
480=2*240
240=2*120
120=2*60
60=2*30
30=2*15
15=3*5
5=5*1
480 = 2*2*2*2*2*3*5
pgcd(360;480) : 2*2*2*3*5=120
taille maximale des carrés qui pourraient recouvrir ce panneau.120cm
b) aire panneau = 360*480=172 800cm²
aire 1 carreau = 120²=14 400cm²
il faudrait 172 800/14 400=12 carreaux
Explications étape par étape :