EXERCICE 2 Un site internet éducatif reçoit 113 457 visiteurs durant un mois. On désigne par X le navigateur internet utilisé et Y le système d'exploitation utilisé. X \ Y Chrome Firefox Internet Explorer Safari Autres Windows 14103 Mac 1186 Linux 427 Windows 30853 Mac 4392 Linux 3234 Windows 47389 Mac 23 Linux 0 Windows 668 Mac 6416 Linux 0 Windows 2974 Mac 40 Linux 1752 (a) Identifier la population, sa taille ainsi que les variables étudiées en précisant leur type. (b) Quelle est la proportion de visiteurs sous Windows? ( c) Quelle proportion de visiteurs utilisent le navigateur Safari ? (d) Parmi les utilisateurs de Mac, quelle proportion utilise Chrome ? (e) Parmi les utilisateurs de Safari, quelle proportion est sous Windows? (f) Représenter graphiquement la distribution des proportions par Navigateur pour chaque système d'exploitation. Les variables X et Y sont-elles indépendantes ?
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(b) La proportion de visiteurs sous Windows est de (14103 + 30853 + 47389 + 2974) / 113457 = 0,825 soit environ 82,5%.
(c) La proportion de visiteurs utilisant le navigateur Safari est de (23 + 0 + 0 + 0 + 6416) / 113457 = 0,060 soit environ 6%.
(d) La proportion de visiteurs utilisant Chrome parmi les utilisateurs de Mac est de 1186 / (1186 + 4392 + 40) = 0,211 soit environ 21,1%.
(e) La proportion de visiteurs sous Windows parmi les utilisateurs de Safari est de 23 / (23 + 0) = 1 soit 100%.
(f) Voir graphique ci-dessous. Les variables X et Y ne sont pas indépendantes car les proportions de navigateurs internet utilisés dépendent du système d'exploitation utilisé.
| Navigateur | Windows | Mac | Linux |
|------------|---------|-----|-------|
| Chrome | 0,099 | 0,211 | 0,000 |
| Firefox | 0,273 | 0,779 | 0,000 |
| Internet Explorer | 0,418 | 0,000 | 0,000 |
| Safari | 0,000 | 0,060 | 0,000 |
| Autres | 0,210 | 0,000 | 1,000 |