Exercice 2: vrai ou faux
1. Dans chacun des cas suivants, dire si l'énoncé est vrai ou faux.
Lorsque l'énoncé est faux, justifier par un contre-exemple; lorsque l'énoncé est vrai, le
démontrer.
(a) Si ABCD a deux angles droits alors c'est un rectangle.
(b) Sir EN alors - 3x € Z.
(c) Si x² > 16 alors à > 4.
2. Donner la réciproque de chacun des énoncés précédents.
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Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
a)
si ABCD a 2 angles droits alors c'est un rectangle.
FAUX
contre exemple : un trapèze rectangle a aussi 2 angles droits
b)
VRAI
si x ∈ N
alors - 3 x ∈ Z
car si on multiplie un entier positif par un entier realtif (ici -3)
on aura un entier relatif ( ∈ Z)
c)
FAUX
car x² > 16 =>
x > 4 OU x < - 4
2)
réciproque
a)
si ABCD est un rectangle, alors il a deux angles droits.
VRAI
(un rectangle a 4 angles droits)
b)
Si -3x appartient à Z, alors x appartient à N
FAUX
c)
Si x > 4, alors x² > 16
VRAI
car la fonction carrée est croissante sur R+