Exercice 2:
1) Calculer la hauteur SH du cône de sommet S ci-contre.
2) Calculer le rayon de ce cône.
3) En déduire le volume de ce cône.
4) On effectue une section du cône telle que SH' = 5 cm. Calculer le volume du nouveau cône de hauteur SH'. 12 m S BH H
1) Calculer la hauteur SH du cône de sommet S ci-contre.
2) Calculer le rayon de ce cône.
3) En déduire le volume de ce cône.
4) On effectue une section du cône telle que SH' = 5 cm. Calculer le volume du nouveau cône de hauteur SH'. 12 m S BH H
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Réponse:
ASH triangle rectangle en H alors
cos(60)=SH/AS
SH=AS×cos(60)=12×(1/2)=6cm
2) ona sin(60) =AH/AS
donc R=AH=AS×sin(60)=12×(rac3/2)=6rac(3)
3) V=(1/3)×(R^2)×(SH)
V =(1/3)×[(6rac3)^2]×6=216cm^3
4) V' =(5/6)^3×V =(125/216)×(216)=125