Exercice 3
1) On considère l'expression
2)
E = (x - 2)2-(x - 1)(x + 1).
a) Développer et réduire E.
b) En déduire sans calculatrice le résultat
de 982 - 99 x 101 (pour cela on prendra soin
de bien expliquer l'idée !).
* au carré
Svp j’ai besoin d’aide
1) On considère l'expression
2)
E = (x - 2)2-(x - 1)(x + 1).
a) Développer et réduire E.
b) En déduire sans calculatrice le résultat
de 982 - 99 x 101 (pour cela on prendra soin
de bien expliquer l'idée !).
* au carré
Svp j’ai besoin d’aide
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
E=(x-2)²-(x+1)(x-1)
(x+1)(x-1)=x²-1
(x-2)²=x²-4x+2
(x-2)²-(x+1)(x-1)=x²-4x+2-x²+1
5-4x
E=5-4x
98²-(99*101)
en application du précédent
99=100-1
101=100+1
x=100
(100-2)=98
(x-2)²-(x+1)(x-1)=5-4x
(100-2)²-99*101= 5-4(100)
(100-2)²-99*101=-395
98²-(99*101)=-395
Bonjour,
1) E = (x-2)²-(x-1)(x+1) = x²-4x+4-(x²-1²)
= x²-x²-4x+4+1
= -4x+5
b) soit x = 100
on a donc : 98 = x - 2
99 = x - 1
et 101 = x + 1
donc : si x = 100 alors 98² - 99 × 101 peut s'écrire : (x-2)²-(x-1)(x+1)
on a vu dans la question précédente que (x-2)²-(x-1)(x+1) = -4x+5
donc : 98² - 99 × 101 = -4(100)+5 = -395