Réponse :

Explications étape par étape :

Soit a le côté du carré

et d la diagonale

Avec le théorème de Pythagore  on a

d² = a² + a²

donc d² = 2a²  donc     [tex]d=a\sqrt{2}[/tex]      d'où     [tex]a =\frac{d}{\sqrt{2} }[/tex]

donc le côté du carré est          [tex]a=\frac{5}{\sqrt{2} }[/tex]

et l'aire c'est

[tex]a^{2} =(\frac{5}{\sqrt{2} })^{2} =\frac{25}{2} =12,5 cm^{2}[/tex]