Exercice 3. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2x³ - 3x² - 4x+5.
1. Montrer que 1 est une racine de f.
2. Déterminer les réels a, b et c tels que f(x) = (x-1)(ax²+bx+c)
bonsoir qui pourrait m’aider à résoudre cet exercice en m’expliquant le raisonnement ?
1. Montrer que 1 est une racine de f.
2. Déterminer les réels a, b et c tels que f(x) = (x-1)(ax²+bx+c)
bonsoir qui pourrait m’aider à résoudre cet exercice en m’expliquant le raisonnement ?
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bonjour
1) f(1) = 2 × 1 - 3 × 1 - 4 × 1 + 5 = 0 donc 1 est une racine
2) f(x) = (x-1)(ax²+bx+c)
2x³ - 3x² - 4x + 5 = ax³ + (b-a)x² + (c-b)x - c
Par identification :
a = 2
b - a = -3
c - b = -4
-c = 5
a = 2
b = -3 + a = -1
c = -5
c = -5
Donc f(x) = (x-1)(2x²-x-5)