Exercice 3:
Soit (un) une suite arithmétique de raison -4 et de premier terme 1.
1) Déterminer les
trois premiers termes de la suite (un).
2) Donner l'expression de Un+1 en fonction de un
3) Déterminer l'expression de Un en fonction de n.
4) Déterminer la limite de la suite (un).
Merci pour l’aide
Soit (un) une suite arithmétique de raison -4 et de premier terme 1.
1) Déterminer les
trois premiers termes de la suite (un).
2) Donner l'expression de Un+1 en fonction de un
3) Déterminer l'expression de Un en fonction de n.
4) Déterminer la limite de la suite (un).
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Réponse :
(Un) une suite arithmétique de raison - 4 et de premier terme 1
1) déterminer les 3 premiers termes de la suite (Un)
U0 = 1
U1 = U0 + (- 4) = - 3
U2 = U1 + (- 4) = - 3 - 4 = - 7
U3 = U2 + (- 4) = - 7 - 4 = - 11
2) donner l'expression de Un+1 en fonction de Un
Un+1 = Un - 4
3) déterminer l'expression de Un en fonction de n
Un = 1 - 4 n
4) déterminer la limite de la suite (Un)
limUn = lim (1 - 4 n) = - ∞ car lim (- 4 n) = - ∞ par somme limUn = - ∞
n→+∞ n→+∞ n→+ ∞ n→+∞
Explications étape par étape :