Exercice 3: Un capital de 20 000euros est placé au taux de t% pendant un an; l'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t - 1) %. L'intérêt versé la seconde année est 1512 euros1) Expliquer pourquoi t est une solution de l'équation 2(100 + t)(t - 1) = 1512.2) Calculer le taux t %.
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le capital au bout de la première année est:
20000+20000t/100= 20000(1+t/100)=20000(100+t)/100=200*(100+t)
Les intérêts la deuxième année sont donc
200*(100+t)(t-1)/100= 2(100+t)(t-1)
Il faut donc résoudre 2(100+t)(t-1) - 1512,2=0
soit 2t²+198t-1712,20=0
ça donne pour la racine positive 8 environ
Le taux était donc 8%