Exercice 3.
Voici deux programmes de calcul:
PROGRAMME A:
Choisir un nombre.
Soustraire 5.
Multiplier par 4.
PROGRAMME B:
Choisir un nombre.
- Multiplier par 6.
Soustraire 20.
Soustraire le double du nombre de
départ.
1) Démontrer qu'en choisissant le nombre 7, les deux programmes donnent le même résultat.
2) Exprimer en fonction du nombre n choisi, le résultat obtenu pour chacun des programmes.
Aide: On attend ici une expression littérale. Par exemple: 3n+4
3) Démontrer que les 2 programmes donneront toujours le même résultat, quelque soit le nombre de départ
choisi.
Vous pouvez m’aider s’il vous plaît
Voici deux programmes de calcul:
PROGRAMME A:
Choisir un nombre.
Soustraire 5.
Multiplier par 4.
PROGRAMME B:
Choisir un nombre.
- Multiplier par 6.
Soustraire 20.
Soustraire le double du nombre de
départ.
1) Démontrer qu'en choisissant le nombre 7, les deux programmes donnent le même résultat.
2) Exprimer en fonction du nombre n choisi, le résultat obtenu pour chacun des programmes.
Aide: On attend ici une expression littérale. Par exemple: 3n+4
3) Démontrer que les 2 programmes donneront toujours le même résultat, quelque soit le nombre de départ
choisi.
Vous pouvez m’aider s’il vous plaît
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Bonjour,
1 )
Programme A : 7 → 7 - 5 = 2 → 2 × 4 = 8
Programme B : 7 → 7 × 6 = 42 → 42 - 20 = 22 → 22 - 2 × 7 = 8
En choisissant 7 comme nombre de départ, les deux programmes donnent le même résultat.
2 ) P1(n) = (n - 5) x 4
P2(n) = (n × 6) - 20 - 2n
3) On a
P1(n) = (n - 5) x 4 = 4n - 20
Et
P2(n) = (n × 6) - 20 - 2n = 6n - 20 - 2n = 4n - 20
On en déduit que P1(n) = P2(n)
Les 2 programmes donnent toujours le même résultat quelque soit le nombre choisi au départ.