Exercice 3

Escaliers

Léo a fabriqué un escalier de quatre marches avec des briques bleues toutes identiques. Mila a ajouté des briques identiques mais jaunes afin de former le même escalier à l'envers au- dessus.

1. Quel est le nombre de briques bleues utilisées ? (écrire sous forme d'une somme

2. Leo ajoute des briques bleues pour obtenir une cinquième marche et la complete aves des mes jaunes pour avoir le même escaller à l'envers.

a. Réaliser le dessin du rectangle obtenu.

b. Quel est le nombre total de briques utilisées ? (écrire sous forme d'un produit)

e. En déduire la valeur de 1+2+3+4+5.

3. Considérons un double escalier à six marches.

a. Sans dessin, donner le nombre total de briques utilisées.

b. Sans dessin, donner le nombre de briques bleues utilisées.

c. En déduire la valeur de 1+2+3+4+5+6.

4. On appelle n le nombre de marches d'un escalier.

a. Donner, en fonction de n, le total de briques utilisées pour deux escaliers den marches

b. Donner, en fonction de n, le total de briques utilisées pour un escalier den marches.

c. En déduire, en fonction de n, la valeur de 1+2+3+...+n​