Exercice 4 Jérôme a 261 billes rouges et 145 billes noires. Il veut faire des paquets de sorte que :
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
• toutes les billes rouges et les billes noires sont utilisées.
Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet?
Bonjour est ce que Quelqu’un saurait comment expliquer et répondre s’il vous plaît
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
• tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
• toutes les billes rouges et les billes noires sont utilisées.
Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet?
Bonjour est ce que Quelqu’un saurait comment expliquer et répondre s’il vous plaît
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
obligation
tous les paquets contiendront
autant de billes rouges
autant de billes noires
toutes les billes son utilisées
2)
le nombre de paquets doit diviser exactement le nombre de billes rouges et le nombre de billes noires
le nombre de paquets est un diviseur commun de 261 et 145
261=3*3*29
145=5*29
29 est un diviseur commun de 261 et 145
on pourra faire
29 paquets
il y aura
261/29=9
9 billes rouges
145/29=5
5 billes noires